Тема: Софизмы
Показать сообщение отдельно
Старый 07.07.2008, 20:42   #9
Сергей
Администратор
Администратор
 
Аватар для Сергей
 
Регистрация: 22.06.2010
Сообщения: 10


По умолчанию

Если равны половины, то равны и целые. Полупустой стакан равен полуполному; следовательно, пустой стакан равен полному.

Рассмотрим равенство 1 = 2/(3 – 1). Если единицу в знаменателе заменим на 2/(3 – 1), то получим: 1 = 2/(3 – 2/(3 – 1)). Повторив эту операцию по отношению к новой единице, стоящей в знаменателе, и поступая далее подобным образом, мы построим бесконечную цепную дробь:
1 = 2/(3 – 2/(3 – 2/(3 – 2/(3 – … .
С другой стороны, 2=2/(3-2), так что
2=2/(3-2)=2/(3-2/(3-2))=2/(3-2/(3-2/(3-2/(3-… .
Построенные дроби равны! Значит, равны и числа, из которых они получены, то есть 1 = 2. Сильный и очень важный результат, который многие учителя скрывают от своих учеников!

Обозначим
S=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+… Очевидно,
S/2=1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12+… (*)
Вычитая это равенство из предыдущего, получаем:
S-S/2=1+1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+… (**)
Поскольку 1/2<1, 1/4<1/3, 1/6<1/5, 1/8<1/9, и вообще, 1/2n<1/(2n-1), то каждое слагаемое правой части формулы (*) меньше соответствующего слагаемого формулы (**). Следовательно, S/2<S-S/2, что удивительно.
__________________
Моя страничка на СИ и сайт
_______________________________________
Пользуюсь jabber'ом. ID: СергейК@jabber.iptv.by
Сергей вне форума   Ответить с цитированием